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Assignment_04/readme.md

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+# Vektor
+
+**🎓 Benotetes Assignment 🎓**
+
+📆 **Fällig: 13.04.2025** 📆 
+
+## Paket
+
+Gehen Sie in das Paket [pr2.strukturierung.vektor](../sources/src/main/java/pr2/strukturierung/vektor).
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+## Implementierung
+
+Implementieren Sie eine Klasse `Vektor` mit deren Hilfe man dreidimensionale Vektoren erzeugen und die wichtigsten Vektor-Operationen durchführen kann. Die Komponenten des Vektors sollen reelle Zahlen sein, verwenden Sie daher zur Darstellung und Speicherung der Werte bitte eine Fließkommazahl mit doppelter Genauigkeit.
+
+Die Objekte der Klasse `Vektor` sollen unveränderlich (immutable) sein.
+`Vektor` soll die folgenden Aktionen unterstützen:
+
+  * Anlegen eines neuen Vektors und Befüllen des Vektors mit Daten
+  * Erzeugen eines Nullvektors (alle drei Komponenten [x,y,z] sind 0)
+  * Addieren zweier Vektoren
+  * Subtrahieren zweier Vektoren
+  * Auslesen einzelner Komponenten x,y und z
+  * Auslesen aller Komponenten auf einmal als Array
+  * Multiplikation des Vektors mit einem Skalar
+  * Skalarmultiplikation zweier Vektoren
+  * Kreuzprodukt zweier Vektoren
+  * Erzeugung des Einheitsvektors aus einem gegebenen Vektor (d.h. Vektor der Länge 1 mit derselben Richtung wie der ursprüngliche Vektor)
+  * Berechnung des Betrages (der Länge) eines Vektors
+  * Test, ob zwei Vektoren kollinear (parallel oder antiparallel) sind
+  * Bestimmen des eingeschlossenen Winkels zweier Vektoren
+
+Bitte denken Sie daran auch eine Methode zu implementieren mit dem man testen kann, ob zwei Vektoren gleich sind (`equals`). Weiterhin ist es für die Programmentwicklung und den Test empfehlenswert eine Methode zur Konvertierung des Vektors in eine Zeichenkette zu implementieren (`toString`).
+
+Vergessen Sie nicht, Ihre Methoden ausgiebig mit **JavaDoc** zu dokumentieren.
+
+## Test
+
+Überprüfen Sie die Funktionalität Ihrer Implementierung mit entsprechenden JUnit-Tests und weise Sie mit diesen Tests nach, dass die implementierten Operationen richtig funktionieren. Verwenden Sie bitte _mindestens_ die folgenden Testdaten:
+
+### Multiplikation mit einem Skalar
+
+
+\( 6\cdot\begin{pmatrix}1 \\ -5 \\ 3\end{pmatrix}  = \begin{pmatrix}6 \\ -30 \\ 18\end{pmatrix} \)
+
+\( -3\cdot\begin{pmatrix}1 \\ -5 \\ 3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-3 \\ 15 \\ -9\end{pmatrix} \)
+
+### Skalarprodukt zweier Vektoren
+
+\( \begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 3\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-7 \\ 8 \\ 9\end{pmatrix} = 36 \)
+
+\( \begin{pmatrix}-5 \\ 9 \\ 7\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}10 \\ 3 \\ 8\end{pmatrix} = 33 \)
+
+### Addition und Subtraktion
+
+\( \begin{pmatrix}4 \\ 0 \\ 8\end{pmatrix}{+}\begin{pmatrix}-1 \\ 4 \\ 7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 \\ 4 \\ 15\end{pmatrix} \)
+
+\( \begin{pmatrix}4 \\ 0 \\ 8\end{pmatrix}{-}\begin{pmatrix}-1 \\ 4 \\ 7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}5 \\ -4 \\ 1\end{pmatrix} \)
+
+\( \begin{pmatrix}4 \\ 0 \\ 8\end{pmatrix}{+}\begin{pmatrix}-1 \\ 4 \\ 7\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-1 \\ 4 \\ 7\end{pmatrix}{+}\begin{pmatrix}4 \\ 0 \\ 8\end{pmatrix} \)
+
+### Kreuzprodukt
+
+\( \begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 3\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}-7 \\ 8 \\ 9\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-6 \\ -30 \\ 22\end{pmatrix} \)
+
+\( \begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 8\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}4 \\ 3 \\ 5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-14 \\ 27 \\ -5\end{pmatrix} \)
+
+### Betrag
+
+\( \left|\begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix}\right| = \sqrt{3} \)
+
+\( \left|\begin{pmatrix}5 \\ 4 \\ 3\end{pmatrix}\right| = \sqrt{50} \)
+
+### Kollinearität und Winkel
+
+\( \begin{pmatrix}4 \\ 5 \\ 7\end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix}16 \\ 20 \\ 28\end{pmatrix} \) sind kollinear.
+
+\( \begin{pmatrix}4 \\ 5 \\ 7\end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix}16 \\ 20 \\ 21\end{pmatrix} \) sind nicht kollinear.
+
+Der Winkel zwischen \( \begin{pmatrix}3 \\ -1 \\ 2\end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix}1 \\ 2 \\ 4\end{pmatrix} \) beträgt \( 58,3^{\circ} \).
+
+### Komplexere Rechnungen
+
+\[
+\left[
+\begin{pmatrix}-1 \\ 5 \\ -2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}2 \\ 1 \\ 2\end{pmatrix}
+\right]
+\cdot\begin{pmatrix}2 \\ 0 \\ 5\end{pmatrix} = -31
+\]
+
+
+## Abgabe
+
+Alle Abgaben für die Vorlesung erfolgen über `git`.
+
+Hierzu gehen Sie wie folgt vor:
+
+  1. Öffnen Sie eine Kommandozeile (Terminal).
+  2. Gehen Sie in Ihr Working Directory.
+  3. Rufen Sie mit `bin/submit.sh` das Skript auf, das die Lösungen testet und kompiliert. Wenn Maven eine Fehlermeldung zeigt, beheben Sie diese zuerst, bevor Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren.
+  4. Wenn Sie Meldung "✅ Projekt gebaut" bekommen, checken Sie Ihre Änderungen in `git` **auf der Kommandozeile** ein (comitten), d.h. mit `git add` und `git commit`. Verwenden Sie **nicht** Eclipse für diesen Schritt.
+  5. Rufen Sie mit `bin/submit.sh` erneut das Skript auf. Wenn alles klappt, bekommen Sie die Anzeige "✅ Aktuelle Lösungen eingereicht" und Ihre Lösung ist im System angekommen.

sources/src/main/java/pr2/strukturierung/vektor/Vektor.java

@@ -0,0 +1,24 @@
+package pr2.strukturierung.vektor;
+
+import java.util.Arrays;
+
+/**
+ * Einfache Implementierung eines dreidimensionalen Vektors, der grundlegende
+ * Vektor-Operationen unterstützt.
+ * <p>
+ * Neue Instanzen werden mithilfe des Konstruktors erzeugt und initialisiert.
+ *
+ * <pre>
+ * Vektor vektor = new Vektor(1, 5, 4);
+ * </pre>
+ * <p>
+ * Die Klasse erlaubt es, Vektoren zu addieren, subtrahieren, mit einem skalar
+ * oder einem anderen Vektor zu multiplizieren. Weiterhin können auch noch der
+ * Betrag und das Kreuzprodukt bestimmt werden.
+ * <p>
+ * Objekte dieser Klasse sind immutable. Die Methoden verändern den Zustand des
+ * Objektes nicht, sondern geben ein neues Objekt zurück.
+ */
+public class Vektor {
+
+}

sources/src/main/java/pr2/strukturierung/vektor/test/VektorTest.java

@@ -0,0 +1,9 @@
+package pr2.strukturierung.vektor.test;
+
+
+/**
+ * Test für die Klasse Vektor.
+ */
+public class VektorTest {
+
+}