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title: "Eigenes Histogramm"
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# Eigenes Histogramm

Es soll ein eigenes Histogramm erzeugt werden. Der Dateiname für das Skript ist `myhistogram.R`.

## Funktion `myhistogram`

Programmieren Sie in R die Funktion `myhistogram`, die als Parameter `x` einen Vektor aus Zahlen erhält. Die Zahlen werden in `n` Intervalle einsortiert, und es wird gezählt, wie oft eine Zahl in einem Intervall vorkommt. Der Rückgabewert ist eine Liste mit den Einträgen `borders`, die die $n+1$ Intervallgrenzen enthalten und `counts`, der die Anzahlen enthält.

 * Die $n$ Intervalle sollen gleich groß sein ($\Delta b$), d.h. für die Intervallgrenzen $b_1, b_2, \ldots, b_{n+1}$ gilt $\frac{b_{i+1}-b_{i}}{n}=\Delta b$ für $i=1, 2, \ldots n$.
 * Die äußeren Grenzen $b_1$ und $b_n$ sollen als optionale Parametern `min` und `max` an die Funktion übergeben werden. Werte aus `x`, die zu keinem Intervall gehören, sollen ignoriert werden. Es wird aber eine Warnung ausgegeben, die sagt, welche Zahlen außerhalb des Bereichs liegen.
 * Eine Zahl $z$ gehört zum $i$-ten Intervall, falls $b_i \leq z < b_{i+1}$ gilt.

Bis auf `x` sollen alle Parameter optional sein. Überlegen Sie sinnvolle Default-Werte.

Es ist natürlich **nicht** erlaubt, in der eigenen Funktion andere Funktionen zu nutzen, die ein Histogramm erzeugen.

Hier ein Beispiel:
```{r eval = T}
# Bitte mit echter Lösung in myhistogram.R ersetzen:
myhistogram = function(x, n, min, max) {
  if (missing(min)) min <- base::min(x)
  if (missing(max)) max <- base::max(x)
  if (missing(n)) n <- 10
  
  if (min >= max) {
    stop("min muss kleiner als max sein.")
  }

  range <- min + max
  borders <- seq(min, max, length.out = n + 1)
  counts <- rep(0, n)
  
  outside <- x[x < min | x >= max]
  if (length(outside) > 0) {
    warning(paste("Zahl(en) außerhalb Intervallgrenzen:",
                  paste(outside, collapse = ", ")))
  }
  
  for(value in x) {
    for (i in 1:n){
      if (value >= borders[i] && value < borders[i+1]){
        counts[i] <- counts[i] + 1
        break
      }
    }
  }
  
  list(borders=borders, counts = counts)
}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)

l = myhistogram(x)
print(l$borders)
print(l$counts)
```



## Beispieldaten

Hier zunächst zwei Beispiele.

### Beispiel 1

Es wird eine Warnung ausgeben:
```
## Warning in myhistogram(x, n = 10, min = -5, max = 6): Zahl(en) außerhalb
## Intervallgrenzen: 6
```

```{r}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)
l = myhistogram(x, n = 10, min = -5, max = 6)
solution = list(
  borders = c(-5.0, -3.9, -2.8, -1.7, -0.6, 0.5, 1.6, 2.7, 3.8, 4.9, 6.0),
  counts = c(4, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 3)
)
print(l$borders)
print(l$counts)
```

### Beispiel 2

```{r}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)
myhistogram(x, n = 5, min = -10, max = 10)
solution = list(borders = c(-10, -6, -2, 2, 6, 10),
                counts = c(0, 9, 12, 12, 1))
```

### Beispiel 3

Ganze Zahlen mit Wiederholungen, Default-Werte für `n`, `min` und `max`. Da $b_{n+1}$ selbst zu keinem Intervall gehört, wird das Maximum (10) als außerhalb gemeldet:

```{r}
x = c(1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
l = myhistogram(x)
print(l$borders)
print(l$counts)
```

### Beispiel 4

Werte unterhalb von `min` und oberhalb von `max` werden ignoriert und in der Warnung aufgelistet:

```{r}
x = c(-3, -1, 0, 0.5, 1, 2.5, 4, 4.99, 5, 7)
l = myhistogram(x, n = 5, min = 0, max = 5)
solution = list(borders = c(0, 1, 2, 3, 4, 5),
                counts = c(2, 1, 1, 0, 2))
print(l$borders)
print(l$counts)
```

### Beispiel 5

Normalverteilte Zufallszahlen, deren Bereich vollständig innerhalb von `min` und `max` liegt (keine Warnung):

```{r}
set.seed(42)
x = rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
l = myhistogram(x, n = 8, min = -4, max = 4)
print(l$borders)
print(l$counts)
print(sum(l$counts))  # muss 100 ergeben
```


## Barplot

Nutzen Sie Ihre Funktion `myhistogram` und erzeugen Sie einen Barplot mit _ggplot_. Die _x_-Achse zeigt dabei die Mitte des Intervalls und die _y_-Achse die Anzahl der Elemente in dieser Klasse.

Tipp: Der Parameter `stat` von `geom_bar` ist wichtig.

Vervollständigen Sie den Chunk. Die Kommentare sollen zu Anweisungen umgewandelt werden:

```{r}
library("ggplot2")
set.seed(1)
x = rnorm(0, 1, n = 1000)
h = myhistogram(x, n = 10)
bins = (h$borders[-1]+h$borders[-length(h$borders)])/2 # letzte und erste Grenze entfernen sodass nebeneinanderliegende Grenzen in den Vektoren jeweils auf der gleichen Indexposition liegen. Man verschiebt die Grenzen also 

#print(h$borders[-1])
#print(h$borders[length(-h$borders)])

print(h$borders)
count = h$counts #/sum(h$counts) # Damit kann man die relative statt der absoluten Häufigkeit anzeigen
ggplot() + 
 geom_bar(aes(x=bins, y=count), stat="identity")+
  labs(title="Histogramm für normalverteilte Daten", y="Absolute Häufigkeit", x="Intervalle")

```