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title: "Eigenes Histogramm"
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# Eigenes Histogramm

Es soll ein eigenes Histogramm erzeugt werden. Der Dateiname für das Skript ist `myhistogram.R`.

## Funktion `myhistogram`

Programmieren Sie in R die Funktion `myhistogram`, die als Parameter `x` einen Vektor aus Zahlen erhält. Die Zahlen werden in `n` Intervalle einsortiert, und es wird gezählt, wie oft eine Zahl in einem Intervall vorkommt. Der Rückgabewert ist eine Liste mit den Einträgen `borders`, die die $n+1$ Intervallgrenzen enthalten und `counts`, der die Anzahlen enthält.

 * Die $n$ Intervalle sollen gleich groß sein ($\Delta b$), d.h. für die Intervallgrenzen $b_1, b_2, \ldots, b_{n+1}$ gilt $\frac{b_{i+1}-b_{i}}{n}=\Delta b$ für $i=1, 2, \ldots n$.
 * Die äußeren Grenzen $b_1$ und $b_n$ sollen als optionale Parametern `min` und `max` an die Funktion übergeben werden. Werte aus `x`, die zu keinem Intervall gehören, sollen ignoriert werden. Es wird aber eine Warnung ausgegeben, die sagt, welche Zahlen außerhalb des Bereichs liegen.
 * Eine Zahl $z$ gehört zum $i$-ten Intervall, falls $b_i \leq z < b_{i+1}$ gilt.

Bis auf `x` sollen alle Parameter optional sein. Überlegen Sie sinnvolle Default-Werte.

Es ist natürlich **nicht** erlaubt, in der eigenen Funktion andere Funktionen zu nutzen, die ein Histogramm erzeugen.

Hier ein Beispiel:
```{r eval = F}
# Bitte mit echter Lösung in myhistogram.R ersetzen:
myhistogram = function(x, n, min, max) {
  if (missing(min)) min <- base::min(x)
  if (missing(max)) max <- base::max(x)
  if (missing(n)) n <- 10
  
  if (min >= max) {
    stop("min muss kleiner als max sein.")
  }

  range <- min + max
  interval_ranges <- (max - min) / n
  borders <- seq(min, max, length.out = n + 1)
  counts <- rep(0, n)
  
  for(value in x) {
    for (i in 1:n){
      if (value >= borders[i] && value < borders[i+1]){
        counts[i] <- counts[i] + 1
        break
      }
    }
  }
  
  print(paste("Intervallgrößen: ", interval_ranges))
  list(borders=borders, counts = counts)
}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)

l = myhistogram(x)
print(l$borders)
print(l$counts)
```



## Beispieldaten

Hier zunächst zwei Beispiele.

### Beispiel 1

Es wird eine Warnung ausgeben:
```
## Warning in myhistogram(x, n = 10, min = -5, max = 6): Zahl(en) außerhalb
## Intervallgrenzen: 6
```

```{r}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)
l = myhistogram(x, n = 10, min = -5, max = 6)
solution = list(
  borders = c(-5.0, -3.9, -2.8, -1.7, -0.6, 0.5, 1.6, 2.7, 3.8, 4.9, 6.0),
  counts = c(4, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 3)
)
print(l$borders)
print(l$counts)
```

### Beispiel 2

```{r}
x = seq(-5, 6, by = 1 / 3)
# myhistogram(x, n = 5, min = -10, max = 10)
solution = list(borders = c(-10, -6, -2, 2, 6, 10),
                counts = c(0, 9, 12, 12, 1))
```

### Beispiel 3

Testen Sie nun hier Ihre Funktion mit weiteren Datensätzen.

### Beispiel 4

Testen Sie nun hier Ihre Funktion mit weiteren Datensätzen.

### Beispiel 5

Testen Sie nun hier Ihre Funktion mit weiteren Datensätzen.


## Barplot

Nutzen Sie Ihre Funktion `myhistogram` und erzeugen Sie einen Barplot mit _ggplot_. Die _x_-Achse zeigt dabei die Mitte des Intervalls und die _y_-Achse die Anzahl der Elemente in dieser Klasse.

Tipp: Der Parameter `stat` von `geom_bar` ist wichtig.

Vervollständigen Sie den Chunk. Die Kommentare sollen zu Anweisungen umgewandelt werden:

```{r}
set.seed(1)
x = rnorm(0, 1, n = 1000)
# h = myhistogram(x, n = 20)
# ggplot() + ...
```