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title: "Untersuchungen zur koronaren Herzkrankheit (t-tests)"
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output: html_document
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```{r echo = F, warning = F, message = F}
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library(knitr)
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# Laden Sie benötigte Libraries...
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```
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# Untersuchungen zur koronaren Herzkrankheit
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In diesem Abschnitt sollen Daten von Probanden bzw. Patienten auf das Risiko für koronare Herzkrankheit untersucht werden. Dies ist eine Erkrankung der Herzkranzgefäße (Koronararterien), die sich durch Ablagerungen in den Gefäßwänden verengen. Der Original-Herz-Datensatz ist unter
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* https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Heart+Disease
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beschrieben. Wir nutzen eine konsolidierte CSV-Datei, die bereits Header enthält. Download unter:
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* https://oc.informatik.hs-mannheim.de/s/wyzFq34K9HiNjXR/download
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Die Datei enthält 13 Merkmale, die einen Einfluss auf eine koronare Herzkrankheit haben können. Das 14. Merkmal `goal` (im Original auch `num`) ist die Diagnose (Klassifizierung). Der Wert ist 0, falls keine krankhafte Verengung der Gefäße vorliegt, oder 1, 2, 3 oder 4, falls -- je nach Stärke -- eine krankhafte Verengung der Gefäße vorliegt. Wir unterscheiden im Folgenden nur die Zustände "gesund" (0) und "krank" (1, 2, 3, 4). Unter
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* https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/heart-disease/heart-disease.names
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finden Sie eine Beschreibung aller Attribute. Hier ist eine Zusammenfassung. Wir benötigen insbesondere die Merkmale `sex`, `trestbps`, `chol` und `goal`.
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|Feld|Bedeutung|
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|-|------|
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| age | age in years |
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| sex | sex (1 = male; 0 = female)|
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| cp | chest pain type (1 = typical angina; 2 = atypical angina; 3 = non-anginal pain; 4 = asymptomatic) |
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| trestbps | resting systolic blood pressure (in mmHg on admission to the hospital) |
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| chol | serum cholestoral in mg/dl |
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| fbs | fasting blood sugar > 120 mg/dl (1 = true; 0 = false) |
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| restecg | resting electrocardiographic results (0 = normal; 1 = having ST-T wave abnormality (T wave inversions and/or ST elevation or depression of > 0.05 mV); 2 = showing probable or definite left ventricular hypertrophy by Estes' criteria) |
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| thalach | maximum heart rate achieved |
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| exang | exercise induced angina (1 = yes; 0 = no) |
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| oldpeak | ST depression induced by exercise relative to rest.^[ST depression refers to a finding on an electrocardiogram, wherein the trace in the ST segment is abnormally low below the baseline.] |
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| slope | slope of the peak exercise ST segment (1 = upsloping; 2 = flat; 3 = downsloping) |
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| ca | number of major vessels (0-3) colored by flourosopy |
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| thal | 3 = normal; 6 = fixed defect; 7 = reversable defect |
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| goal | diagnosis of heart disease (0: < 50% diameter narrowing ; 1, 2, 3, 4: > 50% diameter narrowing) |
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## Einlesen der Herz-Daten
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Lesen Sie die Datei aus der URL als Data Frame zur weiteren Bearbeitung ein. Überlegen Sie, ob sie Faktoren sinnvoll einsetzen können. Geben Sie die ersten drei Zeilen und fünf Spalten aus^[Möglicherweise kommt es zu einem Fehler beim Einlesen des ersten Attributs (`age`). Manuelles Umbenennen hilft.]:
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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## Cholesterin im Vergleich Männer/Frauen
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Nun sollen die Cholerstin-Werte untersucht werden -- zunächst im Vergleich Männer zu Frauen.
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### Überblick über Cholesterin-Daten
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Verschaffen Sie sich einen Überblick, indem Sie ein Boxplot für das Cholesterin gruppiert nach dem Geschlecht plotten.
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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### Konfidenz-Intervall
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Berechnen Sie das Konfidenz-Intervall (Niveau 95%) für den Cholesterin-Level jeweils für Männer und Frauen.
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#### Tabelle
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Geben Sie das Ergebnis als `kable`-Tabelle aus:
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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#### Überlappung?
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Überlappen sich die Bereiche?
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## Cholesterin im Vergleich zur Erkrankung
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Nun sollen die Cholesterin-Werte in Abhängigkeit der Diagnose untersucht werden.
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### Überblick über Cholesterin-Daten
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Verschaffen Sie sich einen Überblick, indem Sie ein Boxplot für das Cholesterin gruppiert nach der Diagnose plotten.
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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### Konfidenz-Intervall
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Berechnen Sie die Konfidenzintervalle für beide Gruppen und geben Sie das Ergebnis als `kable`-Tabelle aus:
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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### Test
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Es sieht so aus, als ob der Cholesterin-Wert bei den erkrankten Patienten höher ist als bei den nicht erkrankten. Überprüfen Sie das mit einem Hypothesen-Test.
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#### Wie lauten die Hypothesen?
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Formulieren Sie die Hypothesen ($H_0$ und $H_1$).
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#### Testanwendung
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Wenden Sie den Test mit R an. Was ist das Ergebnis?
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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## Systolischer Ruheblutdruck
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Der systolische Blutdruck liegt beim gesunden Menschen bei ca. 120 mmHg.
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### Überblick über Blutdruck
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#### Plot
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Verschaffen Sie sich einen Überblick, indem Sie ein Boxplot für den Blutdruck in Ruhe gruppiert nach der Diagnose plotten.
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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#### Normalverteilt?
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Kann überhaupt davon ausgegangen werden, dass die Daten normalverteilt sind?
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### Konfidenzintervalle nach Erkrankung
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Berechnen Sie die Konfidenzintervalle für den Ruheblutdruck aufgeschlüsselt nach der Diagnose (erkrankt/nicht erkrankt) und geben Sie das Ergebnis als `kable`-Tabelle aus:
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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```
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### Test, ob Kranke höheren Ruhe-Blutdruck haben
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Überprüfen Sie mit einem Hypothesen-Test, ob Erkrankte einen höheren Ruhe-Blutdruck haben als gesunde Probanden.
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#### Wie lauten die Hypothesen?
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Formulieren Sie die Hypothesen ($H_0$ und $H_1$).
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#### Testanwendung
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Wenden Sie den Test mit R an. Was ist das Ergebnis?
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```{r}
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# Ihre Lösung:
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