Lösung Blatt 1
Michael Pochtar
parent
c46e38d16a
commit
8819fc6187
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@ -0,0 +1,555 @@
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|||
{
|
||||
"cells": [
|
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{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "641931b5",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Aufgabe 1\n",
|
||||
"Arbeiten mit NumPy"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "064ce97d",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"import numpy as np"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "64c14dbd",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W = np.array([[1., 2, 3], [3, 4, 5]])"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "bf259722",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W.shape"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "311adc5f",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W.shape[0]"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "d41d05fe",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W.shape[1]"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "911571e0",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W.T"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "aa7d64ee",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"W.T.shape"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "6fee5b46",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"type(W)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "b064a293",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"type(W.shape)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "915e6f9e",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"r = np.arange(10)\n",
|
||||
"print(r)\n",
|
||||
"r.shape"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "716e7295",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"M = np.arange(12).reshape(3,4)\n",
|
||||
"print(M)\n",
|
||||
"print(M.shape)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "92baea0a",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"M[2,0]\n",
|
||||
"M[1,2]\n",
|
||||
"M[1,:]\n",
|
||||
"M[1]\n",
|
||||
"M[:,1]\n",
|
||||
"M[:,[1]]\n",
|
||||
"M[:,[3, 0, 1, 1]]\n",
|
||||
"M[:,2:4]\n",
|
||||
"M[-2,:]\n",
|
||||
"M[-2:,:]\n",
|
||||
"M[:,2] = 2"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "6d78e777",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"M > 4\n",
|
||||
"M[M > 4]\n",
|
||||
"M[M > 4] = -17\n",
|
||||
"M"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "27fefbbb",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"lines_to_next_cell": 1
|
||||
},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"s = 0\n",
|
||||
"for i in range(M.shape[0]):\n",
|
||||
" for j in range(M.shape[1]):\n",
|
||||
" s += M[i,j]\n",
|
||||
" print(s,',',sep='',end='')\n",
|
||||
" print(s)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "a00b5af1",
|
||||
"metadata": {
|
||||
"lines_to_next_cell": 1
|
||||
},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"def func(x):\n",
|
||||
" print(x * x)\n",
|
||||
" return x"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "99670ae0",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Aufgabe 2\n",
|
||||
"Laden und Plotten des Iris-Blüten Datensatzes"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "941aabcc",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"a) Je Iris-Art gibt es 50 Datenpunkte."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "4e91507b",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"b) Laden des Datensatzes mit `loadtxt`."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "530bf005",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"iris_data = np.loadtxt(\"../supplement_files/iris.csv\", delimiter=\",\")"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "25b3a3c1",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"c + d) Zerlegen der Daten in Matrizen X und T und den Konventionen anpassen.\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"X = iris_data.T[0:4]\n",
|
||||
"T = iris_data.T[4:]"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "561b5bc1",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"e) Scatterplot"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "da07641f",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"# plt.scatter(X[0:1], X[1:2])\n",
|
||||
"# plt.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "e673709f",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"f) Scatterplot mit Farben"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "a7d4ead0",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"from matplotlib import colors\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"cmap = colors.ListedColormap([\"red\", \"green\", \"blue\"])\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"plt.scatter(X[0:1], X[1:2], c=T, cmap=cmap)\n",
|
||||
"plt.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "1a5307aa",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Aufgabe 3\n",
|
||||
"Interaktive 3D Scatter Plots in Python"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "094b1e57",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"a + b) Iris-Blüten Datensatz mit plotly."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "da3b79d5",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"import plotly.express as px\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"df = px.data.iris()\n",
|
||||
"fig = px.scatter_3d(df, x='sepal_length', y='sepal_width', z='petal_width', color='species')\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "1466c1b4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"c) Plot as html speichern."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "4c20a687",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"df = px.data.iris()\n",
|
||||
"fig = px.scatter_3d(df, x='sepal_length', y='sepal_width', z='petal_width', color='species')\n",
|
||||
"fig.write_html(\"iris.html\")"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a71792ac",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"d) Nur Merkmale zwei bis vier."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "5659a0a1",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"df = px.data.iris()\n",
|
||||
"fig = px.scatter_3d(df, x=\"sepal_width\", y=\"petal_length\", z=\"petal_width\", color=\"species\")\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "e5d1f634",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"# Aufgabe 4\n",
|
||||
"Der Thyroid Disease Datensatz -- ein etwas gröÿerer Datensatz"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "295ec0d0",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"a) Der Datensatz hat 22 Merkmale."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "0d36e655",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"patient_data = np.loadtxt(\"../supplement_files/thyroid-ann-train.data\")\n",
|
||||
"print(len(patient_data[0]))"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a313d84d",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"b) 15 Merkmale sind binär und 6 sind kontinuiertlich. Die Patientengruppe ist nominales Merkmal."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "f6c34fe8",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"c) Es gibt drei verschiedene Patientengruppen."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "91a74614",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"X = patient_data.T[0:21]\n",
|
||||
"T = patient_data.T[21:]\n",
|
||||
"\n",
|
||||
"print(np.unique(T).size)"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "8d6abcd4",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"d) Anzahl der Patienten pro Gruppe."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "8f075e3d",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"print(np.unique(T, return_counts=True)[1])"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "e11160cb",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"e) Plotten verschiedener Merkmalskombinationen, eingefärbt nach Patientengruppe."
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "a46c1fc9",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"i) Merkmal 0, 16, 17"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "60a641ca",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"fig = px.scatter_3d(x=X[0], y=X[16], z=X[17], color=T[0].astype(int).astype(str),\n",
|
||||
" labels={'x': 'Merkmal 0', 'y': 'Merkmal 16', 'z': 'Merkmal 17', 'color': 'Gruppe'})\n",
|
||||
"fig.update_traces(marker={'size': 3})\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "65a3fe5e",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"ii) Merkmal 0, 17, 18"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "2c37db7b",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"fig = px.scatter_3d(x=X[0], y=X[17], z=X[18], color=T[0].astype(int).astype(str),\n",
|
||||
" labels={'x': 'Merkmal 0', 'y': 'Merkmal 17', 'z': 'Merkmal 18', 'color': 'Gruppe'})\n",
|
||||
"fig.update_traces(marker={'size': 3})\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "c1ff9466",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"iii) Merkmal 18, 19, 20"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "72bfc023",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"fig = px.scatter_3d(x=X[18], y=X[19], z=X[20], color=T[0].astype(int).astype(str),\n",
|
||||
" labels={'x': 'Merkmal 18', 'y': 'Merkmal 19', 'z': 'Merkmal 20', 'color': 'Gruppe'})\n",
|
||||
"fig.update_traces(marker={'size': 3})\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "ed9f06a1",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"source": [
|
||||
"iv) Merkmal 16, 18, 20"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "code",
|
||||
"execution_count": null,
|
||||
"id": "e90baab5",
|
||||
"metadata": {},
|
||||
"outputs": [],
|
||||
"source": [
|
||||
"fig = px.scatter_3d(x=X[16], y=X[18], z=X[20], color=T[0].astype(int).astype(str),\n",
|
||||
" labels={'x': 'Merkmal 16', 'y': 'Merkmal 18', 'z': 'Merkmal 20', 'color': 'Gruppe'})\n",
|
||||
"fig.update_traces(marker={'size': 3})\n",
|
||||
"fig.show()"
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"cell_type": "markdown",
|
||||
"id": "7b3af1bc",
|
||||
"metadata": {},
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"source": [
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"f) Am besten geeignet ist vermutlich Kombination iv) (16, 18, 20), danach i) (0, 16, 17).\n",
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"Entscheidend ist Merkmal 16: Gruppe 1 hat hier deutlich höhere Werte als Gruppe 2 und diese\n",
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"wiederum höhere als Gruppe 3. Zusätzlich trennen 18 und 20 Gruppe 1 gut von den anderen.\n",
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"\n",
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"Am schlechtesten geeignet ist ii) (0, 17, 18), da Merkmal 16 fehlt und sich Gruppe 2 und 3\n",
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"dort stark überlappen. iii) (18, 19, 20) trennt Gruppe 1 noch ganz gut ab, Gruppe 2 und 3\n",
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"überlappen aber ebenfalls stark."
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]
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},
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{
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||||
"cell_type": "markdown",
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"id": "40ac7c0e",
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"metadata": {},
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"source": [
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||||
"g) Ja:\n",
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"- Merkmal 0 (Alter) ist in i) und ii) vermutlich überflüssig, die Werte unterscheiden sich\n",
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" zwischen den Gruppen kaum.\n",
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"- Merkmal 19 in iii) unterscheidet sich zwischen den Gruppen ebenfalls kaum.\n",
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"- In iv) sind Merkmal 18 und 20 stark korreliert (r ≈ 0.77), eines davon bringt vermutlich\n",
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||||
" kaum zusätzliche Information."
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]
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}
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],
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"metadata": {
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"jupytext": {
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"cell_metadata_filter": "-all",
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"main_language": "python",
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"notebook_metadata_filter": "-all"
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}
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},
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||||
"nbformat": 4,
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"nbformat_minor": 5
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}
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