{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "5e2e3e9d-9d88-43b8-a7b6-351a8dd8eb9d",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Funktionen\n",
    "Wenn es `math.radians()` nicht gäbe, dann könnten wir die uns selbst schreiben:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "id": "5e0982b9-eb6d-4db7-ba96-cceac29821ae",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import math\n",
    "def rad(x):\n",
    "    return x * 2 * math.pi / 360"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "38cc7e3f-8186-4ed8-81ae-d199c3cb9d5e",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Zur Unterscheidung heißt sie einfach nur `rad()`.\n",
    "Das Package `math` muss importiert sein um `pi` zu verwenden."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "id": "333d5172-b326-460e-9851-6e5271bcab79",
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "3.141592653589793"
      ]
     },
     "execution_count": 5,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "rad(180)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "1b67ecf5-cf68-4c29-ae90-39d2a0f6ce00",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Aufgabe\n",
    "❓ Das sieht schon toll aus. Geht das aber auch besser?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "b792d4e1-41ce-4622-8298-077355437419",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Lösung\n",
    "Beim Programmieren ist es oft nicht leicht zu entscheiden was **besser** ist.\n",
    "\n",
    "Man könnnte `x * math.pi / 180` schreiben. Das spart evtl. die Berechnung von `2 / 360`.\n",
    "Warum `evtl`? Weil manche Programmiersprachen dies selbständig optimieren.\n",
    "Warum ist das kürzere nicht besser? Die Formel, die man in der Schule gelernt hat ist so nicht direkt wiederzuerkennen und somit das Programm schwerer zu verstehen.\n",
    "\n",
    "Wichtig ist aber immer eine gute Dokumentation von Funktionen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "id": "2ec6f0f0-4109-4aef-92dd-d247c43cc4b3",
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Help on function rad in module __main__:\n",
      "\n",
      "rad(x)\n",
      "\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "help(rad)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "537bad50-0e57-463c-9d70-b6c0b60de395",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Mmh, das sieht nicht so toll aus.\n",
    "\n",
    "Es braucht einen [Docstring](https://www.python.org/dev/peps/pep-0257/),\n",
    "um hier etwas vernünftiges angezeigt zu bekommen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "b5f77780-5a55-4471-9bed-7295e95f34a3",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Aufgabe\n",
    "Schreibt die Funktion `rad()` so um, dass `help(rad)` einen hilfreichen Text anzeigt."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "4c1d9d64-00bf-4418-8416-5fd7c3eba36c",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Lösung\n",
    "Wir verwenden einfach den Hilfetext von `math.rad`."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 12,
   "id": "ab898f30-4161-49c8-b8be-e9631349bb2a",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def rad(x):\n",
    "    \"\"\"Convert angle x from degrees to radians.\"\"\"\n",
    "    return x * 2 * math.pi / 360"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "de201d97-2f1d-4798-9732-77c40ba99b78",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Aufgabe\n",
    "Schreibt eine Funktion, die die Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks anhand des Satzes von Pythagoras berechnet. Zur Erinnerung, der lautet a² + b² = c².\n",
    "\n",
    "Überlegt:\n",
    "* Was sind die Parameter?\n",
    "* Was soll das Ergebnis sein?\n",
    "* Wie kann man das Berechnen?\n",
    "* Wie soll die Funktion heißen?\n",
    "* Was soll die Hilfe zeigen"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "id": "1f69e422-69dc-4563-8ca3-2e8a15a8ee74",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def pyth(a, b):\n",
    "    \"\"\"Berechnet Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seitenlängen a und  b\"\"\"\n",
    "    return math.sqrt(a*a + b*b)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "id": "8cb40698-547a-4abd-a076-a14e05584a2c",
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "5.0"
      ]
     },
     "execution_count": 15,
     "metadata": {},
     "output_type": "execute_result"
    }
   ],
   "source": [
    "pyth(3, 4)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "26f52ec4-a4aa-4b96-a247-2c0816e10a39",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Aufgabe\n",
    "❓ Schreibt eine Funktion, die die kleinere von zwei Zahlen zurück gibt."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "c724390e-e029-4bd3-be92-3e0a1ffac267",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Lösungen\n",
    "**Lösung 1**\n",
    "\n",
    "Das ist unnötig. Die Funktion gibt es schon. Sie heißt `min()`\n",
    "\n",
    "**Lösug 2**\n",
    "\n",
    "Das ist zwar unnötig, aber wenn es denn sein muss:\n",
    "\n",
    "    def my_min(a, b):\n",
    "        return min(a, b)\n",
    "\n",
    "**Lösung 3**\n",
    "\n",
    "Wie man das selbst implementiert lernen wir erst im nächsten Kapitel."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "892db341-2524-4f29-918c-9dd035b07982",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.9.7"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}