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# Aufgabe 1 - Rekursive Implementierung von `map`
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## Ziel der Aufgabe
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Implementiere die Funktion `map` rekursiv. Die Funktion nimmt eine Funktion `f` und eine Liste `xs` und gibt eine neue Liste zurück, in der `f` auf jedes Element von `xs` angewendet wurde.
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## Signatur
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```haskell
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map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
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```
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## Beispiel Testfäle
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```haskell
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map (*2) [1, 2, 3] -- [2, 4, 6]
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map show [1, 2, 3] -- ["1", "2", "3"]
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map (const "a") [1, 2, 3] -- ["a", "a", "a"]
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map (+1) [] -- []
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```
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## Anforderungen
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- Nutze Rekursion zur Implementierung
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- Nutze kein map aus der Standardbibliothek
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- Nutze Pattern Matching, um Basis- und Rekursionsfall zu unterscheiden
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## Hinweise
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- Die leere Liste `[]` soll als Basisfall betrachtet werden
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- Die Funktion `f` soll auf das erste Element der Liste angewendet und dann mit dem Rest der Liste rekursiv weitergeführt werden |